Matematika..! ilmu atau bukan..?

Kebanyakan ahli sepakat bahwa suatu pengetahuan disebut ilmu apabila lahir dari suatu kegiatan ilmiah. Kegiatan ilmiah bertumpu pada metode ilmiah, yang langkah-langkah utamanya membuat hipotesis, mengumpulkan data, melakukan percobaan (untuk menguji hipotesis), dan membuat kesimpulan. Apabila kita berketetapan suatu ilmu harus lahir dari metode ilmiah, maka matematika bukanlah ilmu.

Matematika merupakan buah pikir manusia yang kebenarannya bersifat umum (deduktif). Kebenarannya tidak bergantung pada metode ilmiah yang mengandung proses induktif. Kebenaran matematika pada dasarnya bersifat koheren. Seperti yang dikenal dalam dunia ilmu, terdapat tiga macam jenis kebenaran: (1) kebenaran koherensi atau konsistensi, yaitu kebenaran yang didasarkan pada kebenaran-kebenaran yang telah diterima sebelumnya, (2) kebenaran korelasional, yaitu kebenaran yang didasarkan pada “kecocokan” dengan realitas atau kenyataan yang ada, serta (3) kebenaran pragmatis, yaitu kebenaran yang didasarkan atas manfaat atau kegunaannya.

Contoh ilustrasi kebenaran matematika

Pernyataan matematika 2 + 2 = 4 (dalam sistem bilangan desimal). Pernyataan tersebut bernilai benar, bukan karena kita melakukan percobaan tetapi karena menurut pikiran logis kita: dua ditambah dua sudah pasti sama dengan empat! Andaikan kita memasukkan dua koin ke dalam kotak kosong, lalu memasukkan dua koin lagi ke dalamnya, maka siapapun akan merasa yakin ada empat koin di dalam kotak. Tapi bila ternyata setelah dipecah, ada tiga (atau lima) koin, yang salah bukan pada matematikanya, bukan?

Berdasarkan hal tersebut, beberapa ahli sangat hati-hati untuk tidak menggunakan istilah “ilmu matematika”. Walaupun demikian ada pula ahli yang “melenturkan” pengertian “ilmu” dan sifat “ilmiah” pada pengetahuan yang telah diterima manusia dan sesuai dengan logika pikir manusia. Walaupun matematika bukan produk metode ilmiah, tetapi kebenaran matematika bersifat universal (tentu dalam semesta yang dibicarakan). Keuniversalan kebenaran matematika menjadikannya lebih “tinggi” dari produk ilmiah yang mana pun juga; matematika menjadi ratunya ilmu sebab ia lebih penting dari logika (mengutip pendapat Bertrand Russel) dan menjadi pelayan ilmu sebab dengan matematika maka ilmu dapat berkembang jauh bahkan melebihi perkiraan manusia.